2013年考研大綱數學命題方向與趨勢
  2012年9月15日  来源:萬學海文

  今天剛拿到了2013年考研數學大綱,仔細研讀後,與2012年相比,高等數學、線性代數基本沒有變化,概率統計中,對于數三的要求有一點變化:“兩個及兩個以上隨機變量的函數的分布”改爲“兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布”,變簡單了。下面就高等數學這一科目來進行深度剖析。

  首先是函數與極限部分,在這部分求極限是一個基本題型,每年必考,主要考查學生的計算能力,考生一定要對各種常考極限的方法熟練掌握和運用。這個部分還涉及到無窮小、等價無窮小以及無窮小的比較,其中還有無窮小的階也是一個常考考點,考生要特別重視。另外,此部分還有一個高頻考點:函數間斷點及其類型,此考點在出題時有一定的固定套路,考生要會總結。

  接下來是一元函數微積分部分,首當其沖的一個考點是導數的定義,近幾年選擇題必然要考一道利用導數定義求解的題,考生要明確知道導數定義的幾種變形及其應用。大家特別需要注意複合函數在某一點的導數求法。這個部分還有微分中值定理,它可以結合前面的閉區間上連續函數的性質出證明題,考生需要把幾種常規解題思路掌握。接下來就是一元函數積分學了,有一個重要考點是變限積分,關于它的連續性、可導性,考生需要研究透徹。還有定積分的應用,會求平面圖形的面積,會求旋轉體的體積。

  然後多元函數微積分部分,這個部分考生要重點掌握多元函數的連續性,多元函數求偏導數,多元函數可微的判斷,以及三者之間的三角關系。另外還有多元函數極值的求法非常重要。對于多元函數積分部分,數二、數三的考生只需要掌握二重積分,特別是分段函數的二重積分是一個重難點。數一的考生除了二重積分,還要求掌握三重積分、曲線曲面積分,這裏的三大公式的應用是一個常考點,常出解答題,考生要注意。

  最後是微分方程與級數部分,考生需要重點掌握幾類常見微分方程的解法,其實,這部分常常會與其他知識點出綜合題。數一、數三考查無窮級數,考生要重點複習數項級數的收斂與發散判別法、還有冪級數的收斂區間、收斂域的求法,另外,冪級數的求和與展開是一個難點。(楊海)

  總之,考生在複習時,要根據考試大綱,全面複習,歸納題型,總結方法。一定會有一個好成績。
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